摘  要：扬州体育公园-游泳跳水馆是双向钢桁架、索桁架、单层网壳、膜结构等多种结构杂交的工程。本文主要介绍该工程结构设计中的一些关键技术问题，包括结构构成、荷载取值、屈曲分析、索桁架设计、总装分析、施工模拟及结构的关键节点设计等。

关键词： 索桁架 单层网壳 施工模拟 总装分析

1 概况

扬州体育公园游泳跳水馆位于扬州市文昌西路北侧、北外环路东南侧，坐落在扬州体育公园内。建筑面积约15500m2，游泳馆建成后可容纳1000位观众。整个项目地形狭长，处于与文昌西路高度差为15米的楔形坡地上，设计充分利用原有的地形地貌特点，将整个建筑嵌入坡地之中。顶部采用透光膜结构设计，建筑效果图见图1。

图1  扬州体育公园建筑效果图

2 结构构成

扬州体育公园游泳跳水馆钢结构屋盖东西向长135.5m，南北向宽71.7m，最大悬挑跨度15.4m，结构高9~19m。整个屋盖支撑在下部混凝土柱或墙上，下部混凝土结构体系为框架结构，柱网间距9m。主屋盖采用双向正交平面桁架结构。主屋盖中部设二个膜结构的“天窗”，主桁架按柱网布置，间距9m。在主桁架之间布置次桁架，以保证主桁架的平面外稳定。南北向桁架上弦采用方钢管，主要截面为350× 350× 16× 16、300× 300× 12× 12、200×200× 8× 8, 南北向桁架下弦、东西向桁架弦杆及所有腹杆采用圆钢管，主要截面为Ø351×20、Ø203× 10、Ø108× 5。图2为屋盖结构三维图。

左侧“天窗”东西向长约57.9m，南北向长约32.9m，结构体系为单层网壳支撑膜结构。网壳高度8m,矢跨比0.24，网格间距3~4.9m；右侧“天窗”东西向长约55.4m，南北向长约30.4m，结构体系为索桁架支撑膜结构。图3、图•4分别为左右侧桁架剖面图。

3 设计标准及荷载

建筑结构安全等级为二级；设计使用年限 50年；结构重要性系数γ0=1.0；建筑结构抗震设防类别为丙类；基础设计等级为甲级；混凝土结构框架抗震等级为二级。

图2  (游泳跳水馆屋盖结构设计屋盖)结构三维图

图3 左侧主桁架剖面图(扬州体育公园)

 图4 右侧主桁架剖面图 (游泳跳水馆屋盖结构设计)

钢结构桁架在永久和可变荷载标准值下挠度控制值L/400（悬挑端L/200）；屋盖主体钢结构竖向自振频率控制≥2.5Hz；杆件最大组合设计应力比不大于0.95；受压和压弯杆件长细比≤150；受拉和拉弯杆件长细比≤300。

3.1 重力荷载

屋面根据建筑功能不同，重力荷载分为三个区域，一个区域为种植屋面，上覆450mm厚营养土，恒载9.0kn/m2,活载3.0kn/m2；一个区域为普通上人屋面，恒载5.0kn/m2,活载3.0kn/m2；另一个区域为膜屋面，不上人，恒载0.2kn/m2,活载0.5kn/m2。马道恒载按4kn/m2考虑，活载按2kn/m2考虑。膜材张拉力按2kn/m作为恒载水平作用于周边钢桁架。

3.2 地震作用

扬州地区抗震设防烈度为7度，地震基本加速度为0.15g,场地土类别为二类，特征周期0.35s。

3.3 雪荷载

钢结构屋面雪荷载按0.4kn/m2(100年一遇)。“天窗”周边考虑雪堆积，按2kn/m考虑。

3.4 风荷载

风荷载按荷载规范取值。基本风压0.35kn/m2(100年一遇)，地面粗糙度B类，风振系数取1.5。

4 结构计算分析

钢结构屋盖采用sap2000v11.0计算，杆件采用Frame单元，弦杆连续，腹杆、支撑等与弦杆的连接均铰接。屋盖桁架与下部混凝土柱的连接为三向固定铰支座。利用SAP2000中的Cable单元来模拟索，SAP2000V11中的Cable单元是悬链线单元，对结构进行P－Delta大变形分析时，可以较为精确地模拟索的非线性特性。

通过计算可知，索桁架的频率分布密集，前8阶振型均为索桁架竖向振动，第9阶为主体钢结构振型，周期为0.39s，腹部反对称竖向振动。第15阶振型为主体钢结构第二阶模态，屋盖整体对称上下振动，周期为0.37s。前100阶振型中未出现主体钢结构的局部振动模态，可见整个结构的质量和刚度分布较均匀，没有出现明显的薄弱部位。图5、图•6分别为主体钢结构第9、15阶振型图。

图5 第9阶振型图

图6 第15阶振型图(扬州体育公园)

图7为屋面在最不利荷载工况标准组合（恒载+右半跨活载）下屋盖主体钢结构的竖向位移图，其中位移最大值66.7mm,可满足控制要求。由计算可知，所有构件在各种组合工况下的应力比均控制在0.9以下。 

图7 恒载+右半跨活载下的竖向位移图 (游泳跳水馆屋盖结构设计)

钢结构屋盖总用钢量716.8t，单位面积用钢量85.1kg/m2。

4.1 线性屈曲分析

以索桁架在自平衡的初始状态的刚度为起始求解。用SAP2000软件进行buckling模块求解。得到以下结果：前12阶模态均为索桁架屈曲模态，第13阶模态为主体钢结构失稳模态，线性屈曲系数为9.97，模态为主桁架局部平面外振动。

4.2非线性屈曲分析

采用ANSYS对结构进行非线性屈曲分析。刚性构件方钢管、圆钢管用beam44单元模拟，桁架腹杆释放节点旋转自由度；索用link10单元模拟，索结构预设拉力用初应变法，通过找形荷载步，使结构达到自平衡状态。混凝土墙体用shell63单元模拟。考虑材料为弹性，结构为几何非线性，求解用Newton－Raphson方法对结构进行迭代求解。

对主体钢结构和单层网壳按照以下两种模式加载，对结构进行非线性分析，求出单层网壳非线性因子。第一种加载模式即结构整体按照1.0恒荷载+1.0活荷载比例加载；第二种加载模式即在1.0恒荷载加载完成之后，按照雪荷载工况进行比例加载。

图8为第一种加载模式最大位移点的荷载位移关系曲线。

图8  第一种加载模式最大位移点的荷载位移关系曲线图

图9  第二种加载模式最大位移点的荷载位移关系曲线图

从计算结果来看，三种缺陷对结构极限承载力影响很小，结构并没有出现网壳的整体失稳，而是在主体钢结构悬挑较大端和单层网壳迹线较长的构件处出现了最大位移。结构为主体钢结构受弯机制的破坏形态而非一般单层网壳轴向力为主的破坏形态，所以荷载位移曲线呈现缺陷不敏感的特性。考虑初始缺陷后结构的非线性屈曲系数为9.6>5，满足规范要求。

图9为第二种加载模式最大位移点的荷载位移关系曲线。单层网壳极限雪荷载荷载位移曲线呈现极值型失稳形态。由于主体钢结构承受雪荷载比较小，此时仍未达到极限承载力，结构极限状态为单层网壳整体失稳。从图中可知单层网壳极限雪荷载系数为22.3。

5 索桁架设计

索桁架东西向长约55.4m,南北向宽30.4m，上覆PTFE薄膜。索桁架采用鱼腹形，顺钢桁架布置。根据受力特性，短向索桁架为主受力索，长向设置构造索，将各榀索桁架连接起来，确保每榀受力索的平面外稳定，提高整体结构的纵向稳定性。索体采用预应力平行钢丝索，抗拉强度1670MPa，弹性模量1.90× 105 MPa。主受力索为55根Ø 5的钢丝束,截面积1080mm2，稳定索为7根Ø 5的钢丝束,截面积137mm2。

索桁架的刚度由预应力提供，在没有预应力的情况下，索桁架不能成形。索桁架的外形和内力极为相关。根据结构初始几何形状确定形成一定刚度的初始预应力是首要解决的问题。本工程按照建筑的形态，经过多次试算，形成图10所示索桁架三维图，图11为典型受力索立面图。索拉力对结构的刚度、承载力等起决定性的作用。索拉力同时与外荷载及边界刚度有关，具有非线性特性，所以索结构分析设计中对索力控制是非常重要的。

图10 索桁架三维图 (扬州体育公园)

图11 典型受力索立面图 (游泳跳水馆屋盖结构设计)

采用SAP2000V11.0及ANSYS二种软件进行计算。利用SAP2000中的Cable单元来模拟索。ANSYS模型中索采用非线性只拉单元link10模拟。计算结果表明，二种软件结果相近。

对短向索桁架下弦预设700KN拉力，上弦预设10KN拉力。由计算可知，由于结构整体变形及索桁架边界刚度的有限性，受力索下弦发生了预应力值损失，并通过结构的自平衡将一部分预应力值传到受力索上弦，在此荷载步结束时，受力索上下弦索力变化均处在直线段，说明索未出现松弛。模态分析时，采用附加恒载作用时结构的刚度；质量采用1.0恒+0.5满跨均布活荷载。从索桁架前100阶振型频率可以看出：索桁架振型密集，钢屋盖前8振型均为索桁架振动，第一振型0.51s，竖向振动，说明索桁架具有足够刚度。在恒载+活载标准荷载组合作用下，索桁架最大位移20mm。在1.35恒载+0.98活载组合作用下最大索拉力493kn，应力456MPa。

图12 第1阶索桁架振型图 (扬州体育公园)

6 总装分析

扬州体育公园游泳跳水馆是上部大跨空间钢结构支承于下部钢筋混凝土柱的结构,上下部结构是一个密不可分的整体。上部结构对下部结构既有作用又有刚度约束, 下部结构对上部结构既有支承又有效应放大。因此，采用总装分析必不可少。

采用SAP2000 V11进行结构总装分析。阻尼比分别采用0.02及0.05，0.02阻尼比控制上部钢结构，0.05阻尼比控制下部砼结构。整体结构总装分析三维计算模型图13。

  图13 整体结构三维计算模型图（含面单元）

从总装结果可知:前11阶振型均表现为索桁架竖向振型，索桁架周期与单独钢结构模型有差别，这是由于边界柱的有限刚度使得索中拉力减小，使索桁架刚度减小，从而周期有所增大；同样由于下部混凝土结构的有限刚度，屋盖主体钢结构第一主振型，即腹部扭转振动增大到0.42s。下部混凝土结构在第20阶振型出现了上部混凝土柱与钢结构屋盖整体的Y向平动振动。

上部钢结构设计按单钢和总装双控，总装后对上部钢结构进行校核，结果所有杆件均可通过规范验证。与单独钢结构模型相比，总装模型钢结构屋盖位移有所增大，但均满足位移控制要求。

混凝土收缩和徐变是混凝土的固有特性，会产生结构非荷载变形，为考虑收缩和徐变的影响，在总装模型中采用将下部混凝土刚度退化50％来近似考虑。根据计算可知，混凝土刚度退化后。振型参与质量略有增大，钢结构屋盖竖向最大位移有所增大。

7 施工模拟分析

施工模拟计算分析是大跨结构设计中的一个十分重要的技术要点。通过基本符合施工过程的模拟分析，有助于把握施工全过程直至最后进入正常使用时结构的应力水平、变形水平，有利于避免因施工措施不当造成的结构损伤，也有利于施工全过程的结构质量检测控制。

本工程共分为钢结构桁架、左侧“天窗”单层网壳、右侧“天窗”索桁架三部分。施工过程按照如下的步骤进行：

1)施工下部混凝土结构；2)待支撑钢结构的混凝土柱达到设计强度90%，安装钢结构桁架；3) 安装左侧“天窗”单层网壳；4) 索桁架松驰状态下结构就位，使中间竖杆就位,达到设计标高；5) 按顺序张拉各品受力索桁架,仅张拉下弦索,张拉力达设计要求；6) 按顺序张拉各品构造索桁架；7) 安装钢桁架上主次檩条及铺  钢板,施工建筑面层及覆土；8) 安装左侧“天窗”膜结构；9) 安装右侧“天窗”膜结构。

对应于以上9个施工状态,分别对每个阶段结构状态施加阶段荷载；不同施工阶段之间状态叠加,即后一阶段的起始状态是前一阶段结束状态,结构变形、内力分别在各阶段中与前一阶段中锁定变形、内力相叠加,从而实现实际结构施工的过程模拟。根据计算结果，确定以下施工控制准则：

1）对拉索施加预应力，结构产生反拱，反拱值控制在60mm以内，保证拉索张紧的同时，避免钢桁架内产生过大应力。当所有恒荷载完成后，索桁架反拱值控制在45mm以内。

2）控制索桁架竖杆水平位移，当所有恒荷载完成后，竖杆水平位移不得大于L/300。

3）施工过程中的关键在于结构形状控制，控制住结构变形，即可保证索桁架有足够的刚度，整体变形较小。施工模拟计算按此目标，确定索的预拉力。张拉索时，需严格按照张拉力进行控制，张拉的整个施工过程中，尤其是拉索张拉过程中，需要监测拉索中的应力应变、各层结构控制点的竖向变形，根据监测结果经研究可对拉索设计张拉力进行适当调整。

8 节点分析

扬州体育公园游泳跳水馆单层网壳、索桁架与主体钢结构相交处受力复杂，杆件汇交多，设计采用铸钢节点，共计134个。铸钢件牌号采用G20Mn5N,屈服强度300MPa。采用ABAQUS 6.5.1软件对铸钢节点进行弹塑性极限承载力分析。图14为单层网壳与主体钢结构相交处典型节点在最不利荷载组合(1.2恒载+0.6活载+1.3Y向地震+0.5竖向地震+0.28风载)作用下，计算得到Von-Mises应力云图，最大应力108MPa。图15为索桁架与主体钢结构相交处典型节点最不利荷载组合(1.2恒载+1.4活载)作用下，计算得到Von-Mises应力云图，最大应力153.1MPa。计算结果表明，上述节点应力远未达到屈服应力，满足设计要求。

图14  典型节点应力云图 (1.2恒载+0.6活载+1.3Y向地震+0.5竖向地震+0.28风载)

图15  典型节点应力云图 (1.2恒载+1.4活载)

9 结语

扬州体育公园游泳跳水馆是双向钢桁架、索桁架、单层网壳、膜结构等多种结构杂交的工程，受力复杂。本工程对结构构成、荷载取值、屈曲分析、索桁架设计、总装分析、施工模拟及结构的关键节点的设计研究，可供其它同类工程参考。工程已于2011年3月完成竣工验收。

参考文献

[1] 董石麟，罗尧治，赵阳等. 新型空间结构分析、设计与施工[M]. 北京：人民交通出版社，2006

[2] DG/TJ08-019-2005  建筑结构用索应用技术规程[S].上海：同济大学出版社，2004

（中建国际（深圳）设计顾问有限公司 深圳 518048）