摘　要：网架结构具有自重轻，受力合理，适应性强等特点，广泛应用于大中小跨度屋盖设计。SFCAD是目前应用广泛的专业网架设计软件之一。本文以工程中常见的一个小跨度螺栓球平面网架为例，分别用SFCAD和SAP2000软件进行设计和验算校核，分析了两个软件结果的异同，指出了网架设计需要注意的地方。

关键词：网架；SAP2000；SFCAD

网架结构由于其具备刚度大、整体性好、自重轻、适应性强及取材方便、适宜工厂化生产等优点，近二十多年来在我国发展很快，网架的设计、生产和施工力量遍布全国。过去网架计算多采用空间桁架位移精确法、交叉梁系（即差分法）、拟夹层板及假想弯矩等简化计算法^[1]。近十多年来由于计算机软件的发展，各单位都用精确法上机计算取代了图表的手算近似法。不少高等院校、科研设计院都编制了具有各自特色的网架计算软件，可供设计单位用来计算和绘制施工图。其中SFCAD是应用较广泛的一个网架结构设计软件。

SFCAD能自动形成复杂的几何数据，实现完善的前后处理，提供菜单式人机对话和图形互换，用户只需确定网架杆件布置，程序即可自动迭代计算给出杆件截面分布。

实际工程中，网架结构设计往往作为主体结构设计的一部分，由结构工程师给出设计方案，再由施工方进行施工放样深化设计，经结构工程师确认后方可工厂加工。根据实地情况和市场条件的不同，施工方有时还会更改结构设计方案，把自己独立计算的网架方案拿给结构工程师确认。这就要求结构工程师了解相关软件的特性和设计安全度等信息。

  SAP2000^[2]是美国CSI公司出品的通用有限元分析软件，使用方便、适用范围广泛，已被多年来国内外各行业的广泛实践证实准确高效。本文以一个工程中常见的小跨度网架为例，分别用SFCAD和SAP2000进行杆件截面优化设计，对比两者结果，并用SAP2000对SFCAD的计算结果进行检验，以了解SFCAD的空间网格结构有限元计算能力，达到指导工程设计实践的目的。

1 网架工程简介

本文计算的网架用于某羽毛球馆屋盖，为正放四角锥网架，平面尺寸为30m×24m，网格为3m×3m，高2.12m，这是一类工程中常见的网架形式。采用周边上弦支承，考虑固定铰接支座和弹性铰接支座两种支承条件。假定上弦承受0.3kN/m²、下弦承受0.2kN/m²（不含网架结构自重）的恒载，上弦承受0.5kN/m²的活载。网架自重按杆件自重的1.22倍考虑。为了方便比较和分析，不考虑温度荷载、风荷载和地震荷载的作用。网架杆件采用Q235B钢，强度设计值初步定为200N/mm²。主要对比分析两个软件的内力计算和杆件截面优化设计。

2 对比分析的基本思路

这里首先阐明本文的比较方法和思路。将第1节中给出的工程分别输入SAP2000和SFCAD，将各自设计结果分别称为“SAP2000初步设计”和“SFCAD初步设计”，将这两个设计的比较定义为“比较①”。

适当修改SFCAD的参数设置使其计算结果尽量接近“SAP2000初步设计”，将此结果称为“SFCAD检验设计”。 将“SFCAD检验设计”与“SAP2000初步设计”的比较结果定义为“比较②”。

鉴于SAP2000具有通用结构设计软件的特性，故将“SFCAD初步设计”结果中的杆件截面输入到SAP2000中进行分析设计，将其结果称为“SAP2000检验设计”。 将“SAP2000检验设计”与“SFCAD初步设计”的比较结果定义为“比较③”。

归纳起来，本文的对比流程如图１所示。下文中将遵循这一思路对弹性支座情形和固定支座情形分别进行比较。

图1  对比流程图(网架结构设计软件)

３ 弹性支座网架的对比分析

对于弹性铰接支座网架，本文中设定周边支承节点的约束刚度为：x、y方向均为0.3kN/mm，竖向固定。大致计算确定，杆件截面在按截面号定义的以下截面中选取即可满足设计要求：1—φ48×3.5，2—φ60×3.5，3—φ75.5×3.75，4—φ88.5×4，5—φ114×4。

３.1 软件计算结果

“SAP2000初步设计”过程中，设定各杆件的初始截面为1号截面，即最小截面。通过6次迭代分析和设计，给出“SAP2000初步设计”结果，其截面布置（缺省截面为2号截面，图中不再标注）如图2所示，设计内力如图3所示。网架中心节点的竖向位移为49.5mm，恒载作用下（不包含自重）竖向基座反力总和为344.25kN，活载作用下为366kN，控制工况竖向基底反力总和为1078.52kN。

“SFCAD初步设计”中，通过3次迭代分析和设计，两次重量差小于3%，即认为完成优化。给出的“SFCAD初步设计”截面布置和设计内力如图4、图5所示。网架中心节点的竖向位移为38mm，恒载作用下（不包含自重）竖向基座反力总和为344kN，活载作用下为366kN，控制工况竖向基底反力总和为1044kN，计算结果和SAP2000基本吻合。但中心节点的竖向位移比SAP2000结果约小20%。

图2  弹性支座网架SAP2000设计截面

图3  弹性支座网架SAP2000设计内力(单位：kN)

图4  弹性支座网架SFCAD设计截面(网架结构设计软件)

图5  弹性支座网架SFCAD设计内力(单位：kN)(网架结构设计软件)

３.2 对比分析和验证

根据3.1中结果进行“比较①”我们发现，周边弹性铰接支承条件下，SAP2000初步设计的网架挠度大于SFCAD初步设计的结果；网架受力以短跨为主，短跨方向SAP2000的设计内力比SFCAD要大，长跨方向比SFCAD小。反映在截面选择上，SAP2000设计的网架在短跨方向尤其是下弦杆的杆件截面大于SFCAD设计的网架，而在长跨方向则比SFCAD选择的截面要小。

观察网架的最小截面可以发现，SAP2000选择了大量的1号截面，主要用在受拉杆件中，SFCAD则以2号截面作为最小截面。原因是SFCAD中默认设置拉杆长细比不应小于1/180，与压杆的长细比限值相同，这是偏于保守的做法。在《空间网格结构技术规程》^[3]中对拉杆的长细比可以放宽到1/250。

将SFCAD中拉杆的长细比限值修改为1/250后重新计算得到“SFCAD检验设计”结果，这里不再给出具体内力和截面结果。进行“比较②”我们发现网架的最大挠度增大为40.4mm，和“SAP2000初步设计”的挠度差距缩小，上弦杆和腹杆的设计截面和SAP2000计算结果几乎一致，内力也趋同，但是下弦杆截面仍较小，除1号截面外，其余截面号比SAP2000设计结果小一号。

将“SFCAD初步设计”的弹性支座网架截面输入到SAP2000中进行验算，得到“SAP2000检验设计”结果，网架中心节点最大挠度为52.1mm。进行“比较③”发现“SAP2000检验设计”和“SFCAD初步设计”的内力计算结果几乎一致。以上下弦杆两方向最大拉压力为例，“SFCAD初步设计”结果为上弦-154/-83kN，下弦151/67kN，经SAP2000计算为上弦-160/-87kN，下弦156/69kN。为验证SFCAD的可靠性，以下弦受力最大杆件按SAP2000内力手算校核^[4]，杆件截面为φ75.5×3.75，拉力156kN，

表1 弹性支座网架对比

４ 固定支座网架的对比分析

本文所说的固定支座指的是限制三方向平动的铰接支座。杆件截面号及缺省截面同弹性支座网架分析。

４.1 软件计算结果

“SAP2000初步设计”给出杆件截面号如图６，“SFCAD初步设计”给出杆件截面号如图７。缺省截面为2号截面，图中不再标注。

图６  固定支座网架SAP2000设计截面

图７  固定支座网架SFCAD设计截面

“SAP2000初步设计”结果中，网架中心节点竖向位移为37.6mm，上下弦杆短跨、长跨两方向最大拉压力为：上弦-63/-17kN，下弦159/57kN。“SFCAD初步设计”网架中心节点竖向位移为29mm，上下弦杆两方向最大拉压力为：上弦-45/-27kN，下弦121/73kN。这里不再给出具体内力计算结果，只摘取了边中心支座的反力供比较参考。计算结果中网架长边中间节点的支座反力为：

SAP2000—0/99/58kN(Rx/Ry/Rz)

SFCAD  —0/88/49kN(Rx/Ry/Rz)。

网架短边中间节点的支座反力为：

SAP2000—-57/0/35kN(Rx/Ry/Rz)

SFCAD  —-70/0/37kN(Rx/Ry/Rz)。

４.2 对比分析和验证

根据4.1结果进行“比较①”，可以发现弹性支座网架“比较①”的结论仍然成立，不同的是，两软件计算的杆件受力和位移明显都比弹性支座情况减小，上弦杆内力在弹性网架中和下弦杆内力相差不多，在固定支座中变为不到下弦杆内力的一半。支座反力则由原来的以Z向反力为主，X、Y向反力均小于2kN，变为支座水平向约束力较大，甚至超过竖向支承力。

考虑到拉杆长细比的影响，修改SFCAD中拉杆控制长细比为1/250，进行“比较②”，和弹性支座情况比，修改长细比限值导致的趋同现象不那么显著有效。除腹杆截面布置与SAP2000几乎一致外，拉杆和压杆仍然比SAP2000计算结果偏小。内力结果虽有所趋同，仍相差较大。

将SFCAD最初设计的网架输入到SAP2000里，进行“比较③”。网架中心节点竖向位移为38.9mm，比SFCAD计算结果稍大。上下弦杆两方向最大拉压力为：上弦-47/-28kN，下弦124/75kN，两方向最大支座反力分别为0/90/51kN和-72/0/39kN，与SFCAD计算结果相差不大。同样选择SAP2000中给出应力比最大的杆件进行手算校核。杆件截面为φ60×3.5，拉力124kN，

表2 固定支座网架对比

４ 结 论

在工程设计中使用独立编制的软件对同一工程进行对比分析是发现设计中存在的错误与纰漏并优化设计结果的有效方法。本文通过将常用网架结构设计软件SFCAD和通用结构设计软件SAP2000进行设计对比和校核，对网架结构的受力特性和SFCAD软件的计算特点有了较深入的分析和了解。

1）SFCAD软件计算的挠度偏小。但由于一般网架的计算挠度远小于挠度规定值（较小跨度的1/250），所以不会对网架的设计和使用造成太大影响。

2）与通用有限元软件SAP2000的设计比，SFCAD设计的网架下弦杆比SAP2000要小。如拉压杆设置同样的长细比1/180，则短跨的受力减小，长跨的受力加大。对于上弦支承的网架，SFCAD下弦杆的安全度偏低，尤以中间受力较大杆件安全度相对最低。

3）扣除本文SAP2000网架在设计工况下的竖向反力之和略大于SFCAD（幅度不超过4%）的因素，SFCAD计算弹性支座网架的内力和SAP2000基本一致，计算固定支座网架的内力不那么准确。但总体能保证安全。SFCAD的满应力控制优化设计，有时并不能准确地保证应力小于控制应力，将钢材的设计强度取为200N/mm²，以保证足够的安全度是有必要的。用户也可以根据实际需要达到的安全储备修改设计强度值。

4）值得注意的是，网架结构的支座刚度对网架的设计结果影响很大。如支座假定的过刚，支座反力大，支座节点的设计偏于保守，但杆件受力减小，与实际情况比，杆件设计偏于不安全。如支座假定的过柔，则杆件设计偏于安全，但支座由于设计反力小偏于不安全。支座刚度的选取需要设计人员结合具体网架支座形式和下部支承结构情况设计，以期最大限度地符合实际情况，保证下部支承结构、网架支座和网架整体的安全。 tylej�ob�: �oA size:10.0pt; mso-hansi-font-family:宋体;color:black;mso-font-kerning:0pt'>3.75，拉力156kN，

与SFCAD计算书中给出的该杆设计应力179N/mm²相比略大，说明SFCAD杆件设计偏于不安全，但由于设计强度小于实际钢材屈服强度，仍有一定安全储备。归纳起来，对比结果可以简化表示见表1：

参考文献

[1]《网架结构设计手册》编辑委员会. 网架结构设计手册. 北京: 中国建筑工业出版社, 1998.

[2] 北京金土木软件技术有限公司. SAP2000中文版使用指南[M]. 北京: 人民交通出版社, 2006.

[3] JGJ 7-2010. 空间网格结构技术规程[S]. 北京: 中国建筑工业出版社, 2010.

[4] GB 50017-2003. 钢结构设计规范[S]. 北京: 中国计划出版社, 2003.