摘  要：门式刚架中梁的平面外计算长度，在现行规程中没有明确规定。对梁平面外计算长度的几种取法进行简单回顾，设置隅撑时对檀条的附加影响，以及隅撑-檀条体系支撑的梁的弯扭屈曲讨论，给出考虑隅撑作用时梁的平面外计算长度取值的建议。
      关键词：门式刚架；平面外计算长度；弯扭屈曲；隅撑-檀条体系

1．问题的提出
      在门式刚架的设计过程中，关于门式刚架斜梁平面外计算长度的取值一直是设计人员比较关心的一个问题，因为在现有的设计标准中只是给出了原则性的条款，如《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》第6.1.6.2中指出“实腹式刚架斜梁的出平面计算长度，应取侧向支承点间的距离，当斜梁两翼缘侧向支承点的距离不相等时，应取最大受压翼缘侧向支承点的间距”，但是什么样的点可以作为侧向支承点。虽然《规程》也指出“侧向支承点间距可取设置隅撑处及柱间支承接点”，但是设置隅撑是否就能够起到侧向支承点的作用，以及在怎样的情况下起到侧向支承点的作用，规范中没有明确规定。
      2．相关规定
      在《轻型钢结构设计指南》中对目前在实际工程中关于门式刚架梁平面外计算长度取值的诸多做法做了详细规定。
      1.上翼缘计算长度Ly通常有三种取法
      ⑴取上翼缘横向支撑的节距。
      支撑的节距，按刚架跨度，柱距确定。通常取檩距的倍数，如1.5m檩距，支承节距可取3.0、4.5和6.0m。支撑的节距直接影响横梁的截面和整体稳定性。
      ⑵取隅撑的间距。
隅撑是通过檩条连接于有弹性侧移的下翼缘，故其不能作为上翼缘受压时的侧向支点。在某些情况下可将其作为下翼缘受压时的侧向支点。
      ⑶取3m。
      不少轻型房屋门式刚架设计中取两个檩距，当檀距为1.5m时取3m。如果以上两个檩距、三根檀条，均不在横向支撑节点时，所有檩条均随梁的上.翼缘侧弯，不能起到支撑作用，只有位于支撑点处的檩条才能起到侧向支点作用(即取横向支撑的节距)，取3m，能设计出合理的横梁截面，充分发挥出强度作用。当屋面刚度较好，与檀条连接可靠时，考虑屋面实际存在的蒙皮作用，取两个檩距，即3m，这按规程第6.1.4.l的精神在实践中是可行的。
      2.下翼缘的计算长度Ly 通常有两种取法
      (l) 设置隅撑。
      不分情况取隅撑间距，隅撑间距取不大于（b1为受压翼缘宽度)，多数取3~4.5m。另一种观点取上翼缘横向支承节点处檩条相连接的隅撑间距，亦即横向支撑的节距。
      (2) 不设隅撑，取 ， L为门式刚架跨度。
      取 的前提与弯矩图形有关。正常情况下，梁端为负弯矩，跨中为正弯矩。考虑柱面风荷载使梁反弯点内移，故偏安全的取反弯点距梁端1/5，借用格构式刚架平面外长度的计算公式进行计算，得到 。但是如果风荷载的效应大于恒荷载的效应，使得跨中产生负弯矩，此时梁跨中下翼缘的计算长度取 ，也有学者建议横梁下翼缘的计算长度取梁反弯点至端部距离的2倍。
      3．隅撑对檩条的附加影响
      在梁中设置隅撑实际是考虑到在靠近柱端，梁的下翼缘受压，通过隅撑把梁的下翼缘与檀条连接起来从而起到侧向支承点的作用，而在实际工程中，设计人员一般并没有考虑隅撑对檀条的附加影响，关于隅撑对檩条的影响，相关文献较少。某些情况下，隅撑对檩条的影响不能忽略。檩条一般考虑为纯受弯构件，当设置隅撑后，在竖向承载力有一定有利影响，但隅撑的存在，必然会在檩条内部产生纵向轴向压力，此时，檩条的受力模型就由受弯构件转向压弯构件。檩条一般由2 rnrn～3 rnrn钢板冷弯成型，在压弯状态下，其高厚比很难满足，并且在隅撑檩条连接处，由于隅撑轴向压力可能较大，对螺栓的抗剪以及檀条的局部承压都很难满足，就此在《轻型钢结构设计指南》关于隅撑的作用给出如下一个简单的算例:
      隅撑的计算简图如图1-1，檩条的弯矩图如图1-2，当梁失稳时(假设为负)隅撑一侧受压，另一侧受拉，按规程隅撑所受的力可按下列公式计算:

图1隅撑的计算简图


图2檀条弯距图

 

假设隅撑倾角为45℃，横梁钢材取Q235时，强度设计值f =215N/mm2，横梁翼缘面积A=400x 10=4000mm2，每根隅撑的水平和竖向分力为:
     
      设梁高h=0.8米，檩条坡向力的垂直分力对檩条1. 2的附加弯矩为：                 

      对于檀条1:假设跨度6m，檩距1.5m，将此附加弯矩折算成等效均布荷载Q:     
 

已经大于檩条的荷载设计值：1.2x0.3+1.4X0.3=0.78kN/ m2(檩条设计中永久荷载标准值取0.3 kN/ m2，可变荷载取0.3 kN/ m2 )

      对于檩条2:跨度6m，檩距1.5m，如果不考虑其可变荷载，永久荷载标准值为0.3kN/m2，最大控制点在1，2点，1，2点在永久荷载作用下的最大弯矩设计值为1.24kN.m，则最大负弯矩为5.74-1.24 = 4.50kN.m。该荷载使檩条下翼缘受压，此时位于上翼缘附近的拉条和屋面板的约束将不能阻止其受压下翼缘失稳。
      而在实际工程中运用规范中关于“侧向支承点间可取设置隅撑处及柱间支承连接点”这一条时，设计人员一般都未考虑隅撑对檩条的附加力，事实上规程中也有这样的规定，“计算檩条时，不应考虑隅撑作为檀条的侧向支承点”，因此简单的把有隅撑处的点当成侧向支承点而未考虑对檩条的附加影响是值得商榷的。
      4．隅撑一檩条体系支撑的梁的弯扭屈曲    
      按《钢结构平面外的稳定》提供的隅撑—檩条体系支撑的梁的弯扭屈曲计算公式：     

      ——绕y轴惯性矩、扇性惯性矩和抗扭惯性矩 
      —截面不均匀系数
      e1——为截面的剪切中心至檩条支撑点的距离
      e2——为隅撑下端支撑点至截面剪切中心的距离
      e=e1+e2
      连续支撑的刚度， L为檩条的间距，Kb梁下翼缘的侧移约束刚度对轻钢结按常规尺寸构件组成的隅撑-檩条体系进行计算可得如表1：

 表1不同隅撑-檩条体系构件规格的临界弯矩

注: 为在单边隅撑条件下的临界弯矩， 为在双边隅撑条件下的临界弯矩， 为无隅撑条件下的临界弯矩， 为檩条跨度。

      从表中可以看出：屋面梁平面外计算长度越大，越容易满足以隅撑间距作为平面外计算长度的条件。以1.5 m隅撑间距作为计算长度是极不妥当的，对于设计上常规的以3m隅撑间距作为屋面梁的平面外计算长度的情况是:对于全部的轻小构件(Ⅰ类)和多数的中等构件(Ⅱ类)，可满足  ，按隅撑间距作为屋面梁的平面外计算长度是妥当的，但对于少数中等构件和大多数大构件(Ⅲ类)   ，不能按隅撑间距作为平面外计算长度，应乘以一个大于1的计算长度系数。
      5．结 论
      1）本文阐述了目前门式刚架梁的平面外计算长度取隅撑间距的不妥之处，在实际工程中，设计人员一般不考虑隅撑对檩条的附加作用。
      2）从实际设计出发，结合门式刚架的弯矩图分布形式和构件变截面的设计特点，对隅撑布置和平面外稳定计算可按以下原则考虑:靠近梁-柱节点区域，截面大，弯矩大，在节点两侧按每根檩条间距((1.5m左右)连续布置隅撑2~3道，对称布置；在其它区域可间隔一檩条(3.0m左右)布置隅撑，采用双边隅撑；计算屋面梁时所有区域均按2倍檩距(3.0m左右)作为平面外计算长度。

张亚平（长安大学 陕西 西安710064） 

      参考文献
      [1] CECS 102 : 2002门式刚架轻型房屋钢结构技术规程[S]
      [2] 轻型钢结构设计指南(实例与图集)[M].2版.北京:中国建筑工业出版 2005.
      [3] 童根树：钢结构的平面外稳定[M].北京:中国建筑工业出版社 2007
      [4] GB50009- 2001建筑结构荷载规范[S]