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基于极限承载力的网架结构体系可靠度评价

作者：刘占省 陈志华    
时间：2010-04-08 10:02:20 [收藏]
摘要：本文首先运用ANSYS对某网架结构的极限承载力作了计算分析；其次确定了结构极限承载力的统计参数；然后建立基于极限承载力－荷载效应的极限状态方程，并采用传统的结构可靠度理论计算出了结构的体系可靠
    关键词：极限承载力　体系可靠度
        由于技术发展的原因和结构体系可靠度求解的复杂性，目前的结构可靠度评估还停留在对构件可靠度进行评估的水平，而对于结构系统的评估，往往是作为一个串联系统来对待[1]。实践证明，这样的结果通常是过于保守的，如果将结构体系的可靠度引入到结构系统可靠性评估中，上述情况就可以得到很好地改善，世界各国的研究者也都对这一课题进行探索和研究。
        近年来，世界各国的研究者已经开始用各种可靠度算法进行结构体系可靠度的研究和探索[2~5]。本文试图将可靠度理论和非线性有限元分析结合起来，基于空间结构的极限承载力来分析其体系可靠度，通过对一正放四角锥网架进行算例分析，表明了该方法的有效性。
    1 、可靠度分析方法
        1.1  一次二阶矩方法
        按照《建筑结构可靠度设计统一标准》(GB50068—2001)的规定，采用一次二阶矩方法进行计算[6] 。结构的极限状态方程为：

        其中， 是标准正态分布函数。
        1.2  ANSYS及蒙特卡罗(Monte Carlo)法在可靠性的参数灵敏度分析中的应用
    ANSYS提供的编程语言 APDL（参数化设计语言）能使程序容易实现高级运算、灵敏度研究、统计分析等功能。采用 APDL 语言编制的命令流可以将 ANSYS 的结构分析与 PDS模块的随机模拟和统计分析功能相结合，实现可靠性的参数灵敏度分析的蒙特卡罗法。
        采用蒙特卡罗法进行可靠性的参数灵敏度分析应解决两个基本问题：第一应确定随机抽样数N，必须足够大。第二为对任意分布随即变量 的随机抽样方法。蒙特卡罗法的随机抽样方法可分为：直接法，拉丁超立方法，自定义法。
        运用ANSYS 软件进行可靠性的参数灵敏度分析的具体步骤：
        1) 确定性的有限元分析，创建分析文件；
        2) 定义随机输入变量和随机输出变量；
        3) 确定随机分析方法，进行模拟分析；
        4) 根据蒙特卡罗模拟结果，进行参数灵敏度分析。
    2、网架极限承载力的计算分析
        从力学分析的角度看，分析结构极限承载力的实质就是通过逐级增加荷载集度，不断求解计入几何非线性和材料非线性的刚度方程，寻找结构极限荷载的过程[7]。进行极限承载力计算时，网架节点作为空间铰接节点，网架采用无缝钢管，按钢结构设计规范，轴心受压杆件稳定系数采用类截面的压杆稳定系数。


    3、极限承载力的统计参数的确定方法
        在可靠度分析中，结构的极限承载力由于结构在材料、几何尺寸等方面存在变异性而成为随机变量。因此要实现基于结构极限承载力的体系可靠度分析，就需要确定它的统计参数，而对结构极限承载力影响较大的几个参数则要通过灵敏度系数分析来获得。确定其统计参数的具体实现步骤为：
        1)结合ANSYS运用蒙特卡罗法对结构进行可靠性的参数灵敏度分析；
        2)根据灵敏度系数大小，选取主要参数，运用拉丁超立方法对上述参数进行抽样并得到一系列样本值；
        3)由得到的样本值编制循环程序分别进行结构的极限承载力分析，从而得到一系列结构极限承载力的样本值；
        4)由随机变量函数的统计参数的计算公式[9,10]，运用MATLAB来获得结构极限承载力的统计参数。
    4、算例
        4.1  工程概况
        某驻波台网架跨度为18m×42m，下弦周边多点支承正放四角锥结构，网格尺寸3.0m×3.0m，网架边高1.1m，中间高1.64m。上弦起坡，坡度为6%，采用无缝钢管。运用ANSYS建立有限元模型，杆件采用Link8单元。平面布置如图2。

        4. 2 可靠性的参数灵敏度分析结果
        由本文所述方法进行可靠性的参数灵敏度分析，所选取的随机变量[9、10]见表2，各基本随机变量对结构的灵敏程度及相关性系数分别见图3和表3。




    5 、基于极限承载力的结构体系可靠度计算
        本文在对结构极限承载力和其随机性分析统计的基础上，对网架结构的体系可靠度进行评价。本文的结构体系可靠度计算通过一次二阶矩法来实现。在该法中，结构体系的功能函数 用结构极限承载力 和结构荷载效应 描述成最基本的形式，见式(8)。

    式中： 为网架极限承载力， 为荷载效应。
        荷载效应 为网架受恒荷载、活荷载和风荷载的总和，根据表3、4的统计参数，运用一次二阶矩法，由公式(4)算得网架结构的可靠度指标 为4.13，由分析结果知网架结构的可靠度指标满足规范 为2.7～4.2的要求。
    6、结语
        本文以某网架结构为例，首先建立了结构有限元模型，应用ANSYS对结构进行极限承载力分析；其次，根据统计参数计算给出结构极限承载力的统计参数；然后将可靠度理论和非线性有限元分析结合起来，建立基于极限承载力－荷载效应的极限状态方程，借助传统的可靠度分析方法计算出了结构的体系可靠度。
        本文方法在于它所建立的极限状态方程是基于整个结构系统的响应，而不像传统方法是建立在某个构件或截面上，可以为结构优化设计、空间结构再评估等方面提供有益的参考。
     
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